طابق بين المعادلة وعدد ونوع جذورها؟
يتمنى لكم مجتمع الحلول مزيداً من التفوق والنجاح، ونتمنى منكم زيارتنا وطرح اسئلتكم وعلينا الإجابة عليها، وفي يومنا هذا نطرح لكم جواب طرحكم طابق بين المعادلة وعدد ونوع جذورها بيت العلم، وحتى تصير طالب ناجح ومتميز عليك بأن تحقق المستحيل، وعلى الطالب أن يتبع السبل التي تؤدي به إلى النجاح وتحقيق التفوق
طابق بين المعادلة وعدد ونوع جذورها ؟
الجواب هو
المعادلة عدد الجذور نوع الجذور
ax
2
+bx+c=0 2 حقيقيان متساويان أو مختلفان
ax
2
+bx+c=0, حيث b
2
−4ac=0 1 حقيقي واحد
ax
2
+bx+c=0, حيث b
2
−4ac<0 0 غير حقيقيين
الشرح:
عدد جذور معادلة تربيعية يعتمد على قيمة المميز b
2
−4ac. إذا كان المميز موجبًا، فإن المعادلة لها جذرين حقيقيين متساويين أو مختلفان. إذا كان المميز يساوي صفرًا، فإن المعادلة لها جذر واحد حقيقي. إذا كان المميز سالبًا، فإن المعادلة ليس لها جذور حقيقية.
التوضيح:
المعادلة ax
2
+bx+c=0:
إذا كان المميز موجبًا، فإن المعادلة لها جذرين حقيقيين متساويين أو مختلفان. على سبيل المثال، المعادلة x
2
+1=0 لها جذرين حقيقيين متساويين هما −1. المعادلة x
2
+2x+1=0 لها جذرين حقيقيين مختلفين هما −1 و−1.
إذا كان المميز يساوي صفرًا، فإن المعادلة لها جذر واحد حقيقي. على سبيل المثال، المعادلة x
2
=0 لها جذر واحد حقيقي هو 0.
إذا كان المميز سالبًا، فإن المعادلة ليس لها جذور حقيقية. على سبيل المثال، المعادلة x
2
−1=0 ليس لها جذور حقيقية.
المثال:
المعادلة x
2
+2x+1=0 لها جذرين حقيقيين مختلفين هما −1 و−1. لذلك، فإن الإجابة الصحيحة هي:
| المعادلة | عدد الجذور | نوع الجذور |
|---|---|---|
| $x^2 + 2x + 1 = 0$ | 2 | حقيقيان مختلفان |