التمثيل البياني أدناه يمثل دالة تربيعية ، حدد مجال الدالة و مداها . ؟
اهلا بكم أحبائي الطلاب والطالبات المجتهدين أينما كنتم وفي أي وقت يسرنا ان نواصل معكم عبر موقعنا الالكتروني موقع مجتمع الحلول الذي نعرض عليكم"التمثيل البياني أدناه يمثل دالة تربيعية ، حدد مجال الدالة و مداها . بيت العلم" من خلاله جميع اسئلة الكتاب المدرسي وغيرها مع الاجابة النموذجية عليها، والان يسرنا انقدم لكم اليوم سؤال جديد من اسئلة المناهج الدراسية، والان سنوافيكم بالاجابة الصحيحة على السؤال :
التمثيل البياني أدناه يمثل دالة تربيعية ، حدد مجال الدالة و مداها .؟
الاجابة هي:
المجال = جميع الأعداد الحقيقية
المدى = { ص / ص ≤ - ٤ }.
المجال والمدى للدالة التربيعية الممثلة في الرسم البياني هما:
المجال:
- جميع الأعداد الحقيقية.
- يمكن كتابته بالصورة (-∞، ∞).
السبب:
- لا يوجد أي قيود على قيم المتغير المستقل (س) في الرسم البياني.
- يمكن للمتغير المستقل (س) أن يأخذ أي قيمة حقيقية.
المدى:
- جميع الأعداد الحقيقية أكبر من أو تساوي (أقل قيمة في الدالة).
- يمكن كتابته بالصورة [(-∞، -4.5)].
السبب:
- أقل قيمة للدالة هي -4.5.
- لا يوجد حد أقصى لقيم الدالة.
- يمكن للدالة أن تأخذ أي قيمة حقيقية أكبر من أو تساوي -4.5.
ملاحظة:
- يمكن إيجاد مجال ومدى الدالة التربيعية أيضاً باستخدام معادلتها.
- معادلة الدالة التربيعية الممثلة في الرسم البياني هي:
y = x^2 - 4x - 4.5
- باستخدام معادلة الدالة، يمكننا إيجاد مجال ومدى الدالة كما يلي:
المجال:
- جميع الأعداد الحقيقية.
- يمكن كتابته بالصورة (-∞، ∞).
السبب:
- لا يوجد أي قيود على قيم المتغير المستقل (س) في معادلة الدالة.
- يمكن للمتغير المستقل (س) أن يأخذ أي قيمة حقيقية.
المدى:
- جميع الأعداد الحقيقية أكبر من أو تساوي -4.5.
- يمكن كتابته بالصورة [(-∞، -4.5)].
السبب:
- أقل قيمة للدالة هي -4.5، والتي تحدث عند x = 2.
- لا يوجد حد أقصى لقيم الدالة.
- يمكن للدالة أن تأخذ أي قيمة حقيقية أكبر من أو تساوي -4.5.
لذلك، فإنّ القول بأنّ التمثيل البياني أدناه يمثل دالة تربيعية، و أنّ مجال الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية، و أنّ مداها هو جميع الأعداد الحقيقية أكبر من أو تساوي -4.5،