يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم2 أن يكون محيطها 30 سم .؟
صحيح، يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم² أن يكون محيطها 30 سم.
لفهم ذلك، نحتاج إلى استخدام معادلتين:
معادلة المساحة:
المساحة = الطول × العرض
معادلة المحيط:
المحيط = 2 × (الطول + العرض)
الخطوات:
إيجاد أبعاد المستطيل:
نبدأ بمعادلة المساحة:
81 = الطول × العرض
نريد إيجاد أبعاد المستطيل دون معرفة قيمة أي منهما بشكل مباشر.
نلاحظ أن 81 هو مربع عدد صحيح، 9.
لذلك، يمكننا استنتاج أن أبعاد المستطيل هي 9 سم × 9 سم.
التحقق من محيط المستطيل:
نستخدم معادلة المحيط:
المحيط = 2 × (9 سم + 9 سم)
نحسب:
المحيط = 2 × 18 سم المحيط = 36 سم
النتيجة:
كما نرى، فإن محيط المستطيل هو 36 سم، وهو ما يتوافق مع المعلومات المعطاة.
هناك حلول أخرى ممكنة لأبعاد المستطيل، لكن جميعها ستؤدي إلى نفس محيط 36 سم.
على سبيل المثال، يمكن أن يكون المستطيل 3 سم × 27 سم أو 6 سم × 18 سم.
لكن، 9 سم × 9 سم هو الحل الوحيد الذي يجعل أضلاع المستطيل متساوية.
الخلاصة:
يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم² أن يكون محيطها 30 سم، وذلك بوجود أبعاد مناسبة لأضلاعها.
اهلا بكم أحبائي الطلاب والطالبات المجتهدين أينما كنتم وفي أي وقت يسرنا ان نواصل معكم عبر موقعنا الالكتروني موقع مجتمع الحلول الذي نعرض عليكم"يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم2 أن يكون محيطها 30 سم . بيت العلم" من خلاله جميع اسئلة الكتاب المدرسي وغيرها مع الاجابة النموذجية عليها، والان يسرنا انقدم لكم اليوم سؤال جديد من اسئلة المناهج الدراسية، والان سنوافيكم بالاجابة الصحيحة على السؤال :
يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم2 أن يكون محيطها 30 سم . صواب خطأ
الاجابة هي:
خطأ.
شرح:
1. محيط المستطيل = 2 * (الطول + العرض) 2. مساحة المستطيل = الطول * العرض
معطيات المسألة:
1. محيط المستطيل = 30 سم 2. مساحة المستطيل = 81 سم^2
حل المسألة:
1. نستخدم معادلة محيط المستطيل لإيجاد مجموع الطول والعرض:
30 سم = 2 * (الطول + العرض)
15 سم = الطول + العرض
2. نستخدم معادلة مساحة المستطيل لإيجاد الطول والعرض:
81 سم^2 = الطول * العرض
3. نستخدم طريقة التعويض لإيجاد الطول والعرض:
- من المعادلة 1، نعوض الطول بـ (15 سم - العرض):
81 سم^2 = (15 سم - العرض) * العرض
15 سم * العرض - العرض^2 = 81 سم^2
العرض^2 - 15 سم * العرض + 81 سم^2 = 0
- نحل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة المربع الكامل:
(العرض - 9 سم)^2 = 0
15 سم = الطول + 9 سم
الطول = 6 سم
4. نتحقق من صحة محيط المستطيل:
محيط المستطيل = 2 * (6 سم + 9 سم) = 30 سم
الاستنتاج:
- محيط المستطيل 30 سم، وهو مطابق لمعطيات المسألة.
- ولكن، مساحة المستطيل ليست 81 سم^2، بل هي 54 سم^2 (6 سم * 9 سم).
لذلك، فإن الجملة "يمكن لورقة تغليف مستطيلة الشكل مساحتها 81 سم2 أن يكون محيطها 30 سم" خاطئة.