تبسيط العبارة right to left fraction numerator square root of ٥ over denominator ٥ plus square root of ٥ end fraction يكون على الصورة right to left fraction numerator square root of ٥ minus ١ over denominator ٤ end fraction؟
اهلا بكم أحبائي الطلاب والطالبات المجتهدين أينما كنتم وفي أي وقت يسرنا ان نواصل معكم عبر موقعنا الالكتروني موقع مجتمع الحلول الذي نعرض عليكم"تبسيط العبارة right to left fraction numerator square root of ٥ over denominator ٥ plus square root of ٥ end fraction يكون على الصورة right to left fraction numerator square root of ٥ minus ١ over denominator ٤ end fraction بيت العلم" من خلاله جميع اسئلة الكتاب المدرسي وغيرها مع الاجابة النموذجية عليها، والان يسرنا انقدم لكم اليوم سؤال جديد من اسئلة المناهج الدراسية، والان سنوافيكم بالاجابة الصحيحة على السؤال :
بعملية التعويض البسيط يمكن اختصار العبارة.
المقام في الكسر الأول هو ٥ + √٥. بضرب كل من البسط والمقام في الكسر الأول بـ (٥ - √٥) (وهي عملية اقتران التي تستخدم لإزالة الجذور التربيعية من المقام) نحصل على:
(√٥) * (٥ - √٥) / (٥ + √٥) * (٥ - √٥)
باستخدام خاصية التوزيع (a + b) * (c - d) = ac - ad + bc - bd نحصل على:
(√٥ * ٥) - (√٥ * √٥) / (٥^2 - (√٥)^2)
بالتعويض، نعلم أن (√٥)^2 = ٥ ، إذن نحصل على:
(5√٥) - (٥) / (٥^2 - ٥)
بالتبسيط، يصبح المقام (٥^2 - ٥) والذي يساوي ٠. يجب تجنب القاسم على صفر، لذلك هذه العملية غير صحيحة.
استنتاج: العبارة المقدمة لا يمكن اختصارها إلى الصورة المطلوبة (√٥ - ١) / ٤.